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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的公式是什么,正方体体对(duì)角线公式计算

  体对角线,是一(yī)个数学术(shù)语(yǔ),是连接(jiē)棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

  体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

  设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

  面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

  体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

  体对角线 = √3倍棱长。

  面对角线 = √2倍棱(léng)长。

  正方体中,一条体对角(jiǎo)线与另一(yī)条不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么(me)算?

  正方体的对角线可以根据正方体的中高和地(dì)面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行(xíng)计算(suàn):

  1、假设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a;

  2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度(dù),亏缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等(děng)腰直角三角形(xíng)的斜边,计算(suàn)为:√(a+a)=√2a;

  3、再(zài)计算正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展(zhǎn)资料(liào):

  一、正方(fāng)体的特(tè)征

  1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点,每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

  2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱,每(měi)条棱(léng)长(zhǎng)度(dù)相(xiāng)等。

  3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个(gè)销乎面,每个面面积相等。

  二、表面积公式:

  因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

  三(sān)、体积公式:

  正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的容(róng)积)=棱长×棱长×棱长。

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