三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)以及三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质的区别，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)及(jí)判(pàn)定，垂线的定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么角形(xíng)，且AH·H外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么D=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么(wài)接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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