反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大(dà)致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的(de)角(jiǎo)。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先