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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思)的(de)结构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能(néng)够大(dà)大简(jiǎn)化运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等(děng)代数一(为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思yī)方面(miàn)进而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元(yuán)的一次方(fāng)程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也叫为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思线性方程组(zǔ)的(de)同时还研(yán)究(jiū)次(cì)数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换(huàn)m次，A的(de)第二(èr)列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的(de)一(yī)元(yuán)一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及(jí)三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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