反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在(切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一(yī)映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数(shù)不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单(dān)调性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数(s切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天hù)称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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