反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数(清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（inve清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢rtible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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