为什么负负得正(zhèng)怎么推理,乘法为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反(fǎn)数(shù)的(de)定义(yì),如果一个数与a的和为0,那么(me)这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数,记作-a的。
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为什么负负得正怎么(me)推理,乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正(zhèng)
根据相反数的定义(yì),如果一(yī)个(gè)数(shù)与a的(de)和为0,那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù),记作-a。即(jí)-a+a=0。
对(duì)任何实数a,定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律,等式还(hái)满足等(děng)量加等量(liàng)和相等,等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。
两个正数(shù)的积还是正数(shù)。
乘法负负得正的原因(yīn)1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题:
一人每(měi)天欠(qiàn)债5元,给定日期(0元)3天后欠债15元。
如(rú)果将5元的宅记作-5,那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元,那么给定日期(0元(yuán))3天前(qián),他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。
如果(guǒ)我们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反(fǎn)数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因数(shù)换成他的相反数,所得的积就(jiù)是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得到5美(měi)元(yuán)3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元(yuán)罚金3次,即付罚金(jīn)15美元。
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次,即没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚金3次,即得到15美(měi)元。
为什么负(fù)负(fù)得正13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出,在(zài)《算(suàn)学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。
在数学(xué)乘法中为什么负负得正
在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有:
1、美国数(shù)学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问(wèn)题:
一人每天欠债5元(yuán),给(gěi)定日(rì)期(0元)3天后(hòu)欠债15元。
如迟吵搭果将5元的宅记作-5,那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达:3×(-5)=-15。
同样一人每(měi)天欠债5元,那么给(gěi)定日期(0元)3天前,他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。
如果我(wǒ)们用-3表示3天前,用-5表(biǎo)示每天欠债,那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数,所得(dé)的积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数(台湾领导者是谁,现任台湾领导者是谁shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得(dé)到5美元(yuán)3次(cì),即得到(dào)15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金(jīn)15美元;
(-3)×5=-15:没有得到5美(měi)元3次(cì),即没有得(dé)到15美元(yuán);
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚金3次,即得(dé)到15美(měi)元。
上述(shù)内容参考《数学阅读精粹(第一册)》,江苏凤凰教育(yù)出版社出版,2016年6月。
原(yuán)载(zài)于《数学文(wén)化(huà)透视》,上海(hǎi)科学技术出版社出版。
扩展资料(liào):
负(fù)数概念最早出现在(zài)中(zhōng)国,在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算法则,而(ér)负(fù)负(fù)得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。
在《算学启(qǐ)蒙》(1299)中(zhōng),朱士杰提(tí)出:“明(míng)乘除法,同(tóng)名相(xiāng台湾领导者是谁,现任台湾领导者是谁)乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异(yì)名相乘得(dé)负”。
公元7世纪,印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有(yǒu)明确的正负数概念,及其四则运算(suàn)法则:“正负(fù)相乘得负,两负(fù)数相乘得正,两正(zhèng)数得正。
”
参考资料(liào)来源:百度百科(kē)-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了