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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数(shù)，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗)成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一(yī)方面进(jìn)而讨论(lùn)二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般(bān)包括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

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