概率分布函(hán)数(shù)为什(shén)么(me)是右连续(xù)的

　　本质(zhì)原因并不(bù)是(shì)规定(dìng)了“向右(yòu)连(lián)续”，追溯根本原(yuán)因是“分(fēn)布函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小(xiǎo)量E是无法动态定(dìng)义的(de)，离散概率无法定(dìng)义，连续概率也(yě)只好概率密度(dù)，所以E×l（l是E的数值跨度）极限(xiàn)为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概(gài)率分布函数是(shì)概率(lǜ)论的(de)基本概(gài)念之(zhī)一(yī)。

　　在实际问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概(gài)率(lǜ)，这概率是(shì)x的函数，称这种函数(shù)为(wèi)随机变量ξ的分布函数(shù)，简称(chēng)分(fēn)布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并(bìng)可以决定随机变量落入任何范围内的概率(lǜ)。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　连续(xù)的性(xìng)质(zhì)：

　　所(suǒ)有(yǒu)多项式函数(shù)都(dōu)是连(lián)续(xù)的。

　　早(zǎo)纤各类初等函数，如指(zhǐ)数函数、对数(shù)函数、平方根函(hán)数与(yǔ)三角函数在它们的定义(yì)域上也是连续(xù)的(de)函数。

　　绝对(duì)值(zhí)函(hán)数也是连(lián)续的。

　　定义在非零实数上(shàng)的倒数函数(shù)f= 1/x是(shì)连续的。

　　但是如(rú)果函数的(de)定义域扩张(zhāng)到(dào)全体实(shí)数，那么无论函数在零点取(qǔ)任何值(zhí)，扩张(zhāng)后的(de)函数都不是连续的。

　　非连续函数的一个例子是分段定义的(de)函数。

　　例(lì)如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的(de)值在f(0)的(de)ε邻域内(nèi)。

　　另一个不连续(xù)函数的(de)租睁橡(xiàng)例(lì)子为符(fú)号函数。

　　参考资料来源：百度百科-概率(lǜ)分布函数