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项数怎么求(qiú)公式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或(huò)它(tā)的(de)有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和(hé)计算(suàn)机(jī)科(kē)学中，自然数则通常(cháng)是(shì)指非负整数，即正整数(shù)与0的集合(hé)，也可(kě)以说成是除了(le)0以外的自然数就是(shì)正整数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项数及项(xiàng)数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等(děng)差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总个数为数列的(de)项数，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数(shù)列(liè)的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项数是一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数(shù)列的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号中的三个数都成(chéng)等(děng)差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数(shù)列。

　　根(gēn)据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和(hé)？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差数(shù)列(liè)求和的(de)算法(fǎ)，大(dà)家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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