圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下的(de)生活(huó)小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)云n是哪里的车牌号学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方(fāng)程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xī云n是哪里的车牌号n)；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

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