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反函数与原(yuán)函数的关系公式大(dà)全，反函数与原(yuán)函数(shù)的(de)关系公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件(jiàn)是(shì)原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义(yì)中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善de)取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义袜(wà)大域与(yǔ)值勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善(zhí)域是(shì)映射；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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