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项数怎么求公式，等差数(shù)列的项数(shù)怎(zěn)么求

　　求项数(shù)公式(shì)：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的(de)有限子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数都叫做(zuò)这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列(40kg是多少斤liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排(pái)在(zài)第二位(wèi)的数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数也是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但40kg是多少斤在(zài)集(jí)合(hé)论(lùn)和计算(suàn)机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自(zì)然数(shù)就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求(qiú)项数及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的项(xiàng)数，项数是一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为定义(yì)域的函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的(de)数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数的(de)和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也(yě)成等差数(shù)列(liè)，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法(fǎ)，大家(jiā)可(kě)以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数的和(hé)是1260。

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