三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周(zhōu)期有无(wú)数(shù)个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避(bì)免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的(de)喜悦(yuè)感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还(hái)记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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