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反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数(shù)的关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个(gè)定(dìng)义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨(东莞属于几线城市jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一(yī)对(duì)应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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