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e的-2x次方的导数(shù)怎么求,e-2x次(cì)方的(de)导数(shù)是多少(shǎo)

  计算(suàn)步骤如下(xià):

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关于x的(de)导数(shù)u'=-2;

  2、对e的u次(cì)方对u进(jìn)行(xíng)求导(dǎo),结果为e的u次方,带入u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘u关(guān)于x的导数即为(wèi)所求结果,结果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资(zī)料:

  导数(Derivative)是(shì)微积(jī)分中(zhōng)的重要基础(chǔ)概(gài)念(niàn)。

  当函(hán)数y=f(x)的(de)自变量(liàng)x在一点x0上产(chǎn)生(shēng)一个(gè)增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自(zì)变(biàn)量增量(liàng)Δx的比(bǐ)值在(zài)Δx趋(qū)于0时的极限a如(rú)果存(cún)在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数(shù)的局部(bù)性(xìng)质。

  一个函数在某一点的导数描述了这个函数在(zài)这一(yī)点附(fù)近(jìn)的变(biàn)化率(lǜ)。

  如果(guǒ)函数的自(zì)变量和取(qǔ)值都是实(shí)数的话,函数在某一点(diǎn)的导数就是该函数所代表(biǎo)的曲(qū)线在这一点上的切线斜率(lǜ)。

  导数的(de)本质(zhì)是(shì)通过极限的概(gài)念(niàn)对函数进行局(jú)部的线(xiàn)性逼近。

  例如在运动学中,物体(tǐ)的位移(yí)对于时间的(de)导数就是物体的(de)瞬(shùn)时速(sù)度。

  不是所有的函数都有导(dǎo)数,一个函数也不一(yī)定在所有的点上都有导数(shù)。

  若某函数(shù)在某一点导数存在,则称其(qí)在这一2197的立方根是多少,216的立方根是多少点可(kě)导,否则称为不可(kě)导。

  然而,可导的函数(shù)一(yī)定连续;

  不连续的函数一(yī)定(dìng)不可(kě)导。

e的-2x次方的导数是多(duō)少?

  e的告察2x次方的导(dǎo)数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复合档吵(chǎo)函数(shù),由u=2x和(hé)y=e^u复合而成(chéng)。

  计算步骤如下:

  1、设u=2x,求出u关(guān)于x的导(dǎo)数u=2。

  2、对(duì)e的u次方对u进行求导(dǎo),结果为e的u次方,带入u的值(zhí),为(wèi)e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方(fāng)的导(dǎo)数乘u关(guān)于x的(de)导数即为(wèi)所求结果(guǒ),结果(guǒ)为(wèi)2e^(2x)。

  任何行友(yǒu)侍非零数的0次方(fāng)都等于1。

  原因如下(xià):

  通常代表(biǎo)3次(cì)方。

  5的3次方(fāng)是125,即5×5×5=125。

  5的(de)2次(cì)方(fāng)是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此(cǐ)可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除(chú)以一个5,所(suǒ)以可定义5的0次方为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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