反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过程以及反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数公式，反正切函数的(de)导数推导过程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是(shì)多(duō)少，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域地肖指哪几个生肖？(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。地肖指哪几个生肖？

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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