为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根据相(xiāng)反数(shù)的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得正原因是什么(me)，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)，为什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(lbehaviour可数吗，behaviour是可数名词吗iǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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