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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高(gāo)等(děng)代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是(shì)m次，可(kě)以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简单而清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二(èr)元(yuán)及三元的`一次(cì)方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次(cì)方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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