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　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi乔丹有多高)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)。

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