圆与直线相切公式,圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与(yǔ)直线相切公式,圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半(bàn)径r。
即可(kě)说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。
直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况
(1)第(dì)一种
在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程,它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直线的关(guān)系(xì),可由方程(chéng)组的(de)解的(de)情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解,那(nà)么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导切(qiè)与一点,即直线是圆的切线(xiàn)。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别,其中,当 d=r 时(shí),直线与圆(yuán)相切。
扩展(zhǎn)
几种形式的圆方程
(1)标(biāo)准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线和(hé)圆方(fāng)程时,可以采用这几种形式的圆方程。
对于不同的问题,采(cǎi)用不同的方(fāng)程形(xíng)式可(kě)使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。
直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦幂级数展开式常用公式,幂级数展开式怎么推导(xián)长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长(zhǎng)L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。
PS圆锥(zhuī)曲线,是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥(严格为(wèi)一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切(qiè))得到的一些(xiē)曲(qū)线(xiàn),如椭圆,双曲线,抛物线等。
关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长,通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程,化为(wèi)关于x(或关于y)的一元(yuán)二(èr)次方程,设出交点坐标,利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。
这(zhè)种整(zhěng)体代换,设而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效(xiào)的,然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐,利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。
直线被圆截得(dé)的弦长公式
设圆(yuán)半径为r,圆心(xīn)为(m,n),直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0,弦心距(jù)为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一半的平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线(xiàn)公式
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理(lǐ),先(xiān)求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。
由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径,过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H),并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。
2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行于直径的弦,连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点,得到的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不(bù)是(shì)长方形(xíng),一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长或平均(jūn)弦长。
被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公式。
圆(yuán)心角
顶点在圆心上,角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。
圆心(xīn)角特征
1、顶点是圆心;
2、两(liǎng)条边都与圆周相交。
圆(yuán)心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角度数(shù),以下(xià)同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以(yǐ)度计。
圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)?
圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè),直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn),叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。
可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。
圆与直线相切的证明方法(fǎ):
在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线的关(guān)系,可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。
如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě),那么(me)直线与圆相切于一(yī)点,即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了