为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和(hé贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句)为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律、结(jié)合(hé)律以及分(fēn)配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù)，所得的(de)积就是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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