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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项数(shù)=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数(shù)都叫做这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的(de)第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数(shù)也是一(yī)个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中，自然数则通(tōng)常是指非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说(shuō)成是(shì)除了0以(yǐ)外的自然(rán)数就(jiù)是(shì)正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总个数(shù)为数列(liè)的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是(shì)以正(zhèng)整数集(jí)（或它的(de)有限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列(liè)的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和(h中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方é)？

　　通过观(guān)闹(nào)升(shēng)察得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每个(gè)括号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数的和(hé)为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数列求(qiú)和的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和(hé)是1260。

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