拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻点的(de)区(qū)别是(shì)什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，拐点和(hé)驻(zhù)点的区别(bié)是什么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什(shén)么(me)叫驻点，拐点和(hé)驻(zhù)点的写(xiě)法(fǎ)等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变(biàn)曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函(hán)数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某(mǒu)点二(èr)阶导(dǎo)数(shù)值为(wèi)零(líng)，两端(duān)二阶导(dǎo)数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函(hán)数(shù)三(sān)阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数(shù)不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上(shàng)的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区(qū)间I内的实根，并求出75寸电视长宽是多少在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在(zài)的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的每一个(gè)实根或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近(jìn)的符号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数(shù)的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的(de)图(tú)像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注意(yì)的是，一个函数的驻点不一(yī)定是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到这一(yī)点左右一阶(jiē)导数(shù)符(fú)号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区(qū)域内，一个(gè)函数的极值点也不一定是(shì)这个函数的驻点（考(kǎo)虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这图像的(de)驻点都是局(jú)部(bù)极大值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么区(qū)别？

　　区(qū)别：在驻点处的(de)单调性可能改变，在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能发生改(gǎi)变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而(ér)拐点需(xū)要二阶(jiē)可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点称为(wèi)函数的(de)驻点,驻点可以划(huà)分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也(yě)称为(wèi)稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改(gǎi)变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为(wèi)零,且(qiě)三(sān)阶导不为零(lí75寸电视长宽是多少>75寸电视长宽是多少ng)； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零(líng)时,二阶(jiē)不一定为零。

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