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　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子(zi)集）为(wèi)定义域的(de)函(hán)数，是(shì)一(yī)列(liè)有序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样(yàng)，正整(zhěng)数(shù)也是一(yī)个可(kě)数的(de)无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学(xué)中，自然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整(zhěng)数，即(jí)正整(zhěng)数(shù)与(yǔ)0的集合(hé)，也可以说成是除了(le)0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带(dài)正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数(shù)，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和为数列(liè)的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列(liè)的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中的三(sān)个(gè)数都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也(yě)成等差数列，则(zé)第(dì)20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和(hé)的算法，大(dà)家可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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