为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的(de)定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，为什么负负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什(shén)么负负得(dé)正用数(shù)轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qiá等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待n)他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学(xué)家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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