圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)以及圆的三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹面(miàn)积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等(děng)于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

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