三角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)以及三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质的区别，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质及判定，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离(正负数加减法则顺口溜有哪些题目，正负数加减法则顺口溜有哪些呢lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的(de)距(jù)离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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