三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质知识点，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质题目，三角函数图像与性质多选题等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一(yī)下常见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高二年(nián)级的全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼(pīn)搏(bó)的你整理(lǐ)了《高二数学必修四《三(sān)角函(hán)数的(de)图象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对(duì)实(shí)际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实(shí)际问(wèn)题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这(zhè)节课要(yào)研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一(yī)段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的(de)周(zhōu)期(中国内战打了几年，中国内战打了几年时间qī)有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 中国内战打了几年，中国内战打了几年时间>

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的中国内战打了几年，中国内战打了几年时间值每经过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像一起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象(xiàng))验证(zhèng)上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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