三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等(děng)函(hán)数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四(sì)个字(zì)在(zài)高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化(huà)等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可(kě)以得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在(zài)，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学(xué)到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数(shù)定义(yì)的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函(hán)数的(de)周期有(yǒu)无(wú)数(shù)个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函数(shù)性(xìng)质的(de)几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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