函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶(ǒu)，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的(de)定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断(duàn)函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观(guān)察验证是否关于原点(diǎn)对(duì)年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性(xìng)函(hán)数的定义域必关(guān)于(yú)原点对称，这是函数(shù)具(jù)有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点(diǎn)不对称，所以这个函数(shù)不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要(yào)求(qiú)函(hán)数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可(kě)总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调(diào)性，即已知是年下男是什么意思，年上男或者是年下男是什么意思偶函数(shù)且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函(hán)数的(de)定义域必须关于凯宴原点对称。

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