函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇(qí)同外的(de)。

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函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇(qí)偶性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)奇函(hán)数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于原点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先(xiān)求出函数(shù)的(de)定义域，观(guān)察验证是否(fǒu)关于原点对(duì)称。

　　其(qí)次(cì)化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数(shù)的定义(yì)域必关于原点对称，这是函数具(jù)有奇偶(ǒu)性的必(bì)要条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原(yuán)点(diǎn)不对称，所(suǒ)以这(zhè)个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数运算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的(de)奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗数(shù)×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘法规律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇(qí)同外

函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀(jué)是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银(yín)法(fǎ)规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其对(duì)称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍(pāi)族知是(shì)奇函数，它(tā)在区(qū)间［a,b]上是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗已知是偶函数且(qiě)在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数(sh同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗ù)（增(zēng)函数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)凯宴原点对称。

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