三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角(j一个男人出轨了还爱自己的老婆吗iǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(du一个男人出轨了还爱自己的老婆吗ì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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