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正方体体对角(jiǎo)线的(de)公(gōng)式是什么，正方体体对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在(zài)正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可以根据正方(fā2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天ng)体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每(měi)个面面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体(tǐ)积(jī)(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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