三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和郑业成是否已婚 郑业成是几线演员已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角郑业成是否已婚 郑业成是几线演员形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)(并称这样(yàn郑业成是否已婚 郑业成是几线演员g)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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