反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法数的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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