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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关(guān)系(xì)，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生对另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的(de)，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别(bié)可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另一(yī162邮箱怎么登陆，162邮箱登录登录入口)者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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