为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得正以及为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正原因是什么，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正，为什么负负得正(zhèng)图(tú)解，为什么负负(fù)得正(zhèng)用(yòng)数轴解释(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给出，世界上女性最开放的是哪个国家在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)世界上女性最开放的是哪个国家olor: #ff0000; line-height: 24px;'>世界上女性最开放的是哪个国家社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则，而(ér)负负(fù)得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

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