这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)几十块钱的阿富汗玉是真的吗间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。几十块钱的阿富汗玉是真的吗>

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们(men)同时(shí)又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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