反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的(de)繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函(hán)数(shù)，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定(dìng)义(yì繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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