圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则A曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理B弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理角三角形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面(miàn)形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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