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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)2l是多少毫升 2l是多少升，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P2l是多少毫升 2l是多少升(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事(shì)件是(shì)指一(yī)个事件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次(cì)投什(shén)么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发(fā)生(shēng)时，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的(de)样(yàng)2l是多少毫升 2l是多少升本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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