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正方(fāng)体体对角线的公(gōng)式是什么(me)，正方体(tǐ)体对(duì)角线公式计算

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不(bù)在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方(fāng)体中与棱长关系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另(lìng)一条不(bù)相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正方(fāng)体的中高和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算(suàn)地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等(děng)腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体的(de)特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部(bù)相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫(jiào)做(公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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