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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗>

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件发(fā)生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能(néng)同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在(zài)于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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