反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一(fio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其(qí)反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数fio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反函数，fio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

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