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正方体体对(duì)角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式(shì)计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方(fāng)体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角线可以根(gēn)据(jù)正方体的中高和(hé)地面对(duì)角线(xiàn)构成(chéng)的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每(měi)个(gè)顶点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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