三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边(biān)的重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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