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二阶偏微分方(fāng)程求解方法,二阶偏微分(fēn)方程(chéng)的基本类型

  二阶(jiē)偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是未知函数,y'是y的一(yī)阶导数,y''是(shì)y的二阶导数(shù)。

  对于(yú)一元函(hán)数来说(shuō),如果在该(gāi)方程中(zhōng)出(chū)现(xiàn)因变量的二阶导数,就称(chēng)为二阶(jiē)(常)微分方程。

  在有些(xiē)情况(kuàng)下,可以通(tōng)过适当(dāng)的(de)变(biàn)量代换,把二阶(jiē)微(wēi)分方程化成一(yī)阶微分(fēn)方程来求解。

  具有这种性质的微分方程称(chēng)为可降阶的(de)微分(fēn)方程(chéng),相应的求(qiú)解方法称为降(jiàng)阶法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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