独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频是这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系的(de)。

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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时(维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集(jí)等于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然(rán)不(维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架pan>bù)发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立。

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