为什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正以及为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，为什么负(fù)负得正原因是什么(me)，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正，为(wèi)什么负负得正图(tú)解(jiě)，为什(shén)么负负(fù)得正用(yòng)数轴解释等问(wèn)题元电荷e等于多少？，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以(yǐ)及元电荷e等于多少？分配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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